Во-первых, закон требовал записывать всех новорожденных. Было пожертвование - не было, казенный раввин получал зарплату от МВД и был обязан соблюдать закон. Дп, и сохранность метрических книг гораздо выше, чем всех прочих синагогальных документов.Если искать истину, надо знать в какой синагоге дали это имя. При рождении девочки в ближайшую после рождения субботу читают молитву за здоровье женщины родившей дочь, родители девочки дают пожертвование на синагогу и остается запись кто пожертвовал , на что. Скорее всего там и найдется точно имя новорожденной.
Во-вторых, в начале 20-го века в больших городах , к кот. относился Харьков, некоторые стали давать более руссифицированные имена. Точнее более привычные слуху русского большинства, но всё же не в прямом виде православные. Без самой записи точно не узнать, но мог быть вариант, близкий к Татьяне, но в точности Татьяна - маловероятно.
У меня один из Сендерихиных писался как Абрам Хаим Хайкилев. И далеко не сразу мне удалось установить, что Хаим -Хайкель - имя его отца